Expresiones Algebraicas

Cuando trabajamos con números, estos pueden ser constantes o variables, y en general los encontramos juntos formando expresiones, que llamamos expresiones algebraicas.
Ejemplos de expresiones algebraicas:

• 7xy²
• 0.5x³+y+2y
• 4/3x
• etcétera

Las expresiones algebraicas son la unión de números y variables mediante las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Las expresiones algebraicas se pueden clasificar en Racionales e Irracionales.

son aquellas en que las variables están afectadas únicamente por las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, y en caso de haber potencias, están van estar afectadas únicamente con exponentes enteros.

A su vez, las Expresiones Algebraicas Racionales, se pueden dividir en Expresiones Algebraicas Racionales Entera y en Expresiones Algebraicas Racionales Fraccionarias (No Enteras).

• Una Expresión Racional Entera es aquella en la que sus variables estan relacionadas con las operaciones de suma, resta, multiplicación, y división y si hay potencias, estas van con exponentes naturales.
  Ejemplos de expresiones algebraicas racionales entera o expresiones racionales entera:
  • 5x³+0.5yx
  • 9x²z-7x-10x⁴+82xy
  • 0.5a³b
• Una Expresión Racional Fraccionaria (No Entera), es aquella en la que alguna de sus variables, forman parte de un divisor, o figura en un numerador con exponente negativo.
  Ejemplos de expresiones algebraicas racionales fraccionarias o expresiones racionales no entera:
  • y / (x²-1)
  • 5a-6a^-5c

son aquellas en las que algunas de sus variables esta afectada por radicales o exponentes fraccionarios.
Ejemplos de expresiones algebraicas irracionales:

• 2x / √(1/y)
• 1.5x^0.66+4x
• √(15x+2x-x⁶+1)
• 2/3x¹+3

Al asignarles un número, a las variables de la expresión algebraica, y luego realizar las operaciones indicadas en dicha expresión, se obtiene un valor. Dicho valor, es el valor numérico de la expresión.

Ejemplo de como obtener el valor numérico de una expresión algebraica:

Sea 5x³+3a −−> con las variables x=5 y a=8

El valor numérico obtenido es:
5(5³)+3(8) = 5(125)+3(8) = 625+24 = 649

1) Clasificar las siguientes expresiones, y justificar

2) Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas